问题: 高一数学问题!
若x在[0，∏/2]时，f（x）=2cos^2 x+√3sin2x+a(a属于R)的最大值为4，求a
解答:
若x在[0，∏/2]时，f（x）=2cos^2 x+√3sin2x+a(a属于R)的最大值为4，求a
f(x) = 2cos^2 x + √3sin2x + a
= 1 + cos2x + √3sin2x + a
= 2sin(2x + ∏/6) + a + 1
由于 x ∈ [0，∏/2]
所以 2x + ∏/6 ∈ [∏/6，2∏/3]
所以 sin(2x + ∏/6) ∈ [1/2, 1]
所以 f(x) 的最大值为 2*1 + a + 1
故 a + 3 = 4
所以 a = 1
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