问题: 设二次方程anx^2-a(n+1)x+1=0,有两根x,y,且满足6x-2xy+6y=3,
求证:数列{an-2/3}是等比数列
当a1=7/6时,求数列{an}的通项公式
其中a(n+1)=an/2+1/3
解答:
解：a(n+1)=an/2+1/3,
[a(n+1)]-2/3=an/2+1/3 -2/3=an/2-1/3=(an-2/3)/2
即等比数列{an-2/3}以a1-2/3=1/2为首项，1/2为公比
则an-2/3=（1/2）^n
an=2/3+(1/2)^2
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