问题: 锐角三角函数问题
任意锐角三角行中能否判断cosA+cosB+cosC与sinA+sinB+sinC的大小
解答:
因为 A、B、C 都是锐角，且 A+B+C = 180度，（以下省略“度”）
所以 A+B > 90 （——因为 C 是锐角）
所以 A > 90-B （又 A、90-B 都是锐角）
所以 sinA > sin(90-B)
即 sinA > cosB
同理 sinB > cosC （由 B+C > 90得）
sinC > cosA （由 C+A > 90得）
以上三式相加得
sinA + sinB + sinC > cosB + cosC + cosA
即 sinA + sinB + sinC > cosA + cosB + cosC
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