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问题: 高中物理

将长为L的钉子打入墙中,若钉子受到的墙壁阻力与打入深度成正比,且比例常数为K,求将钉子全部打入墙中需要做多少功?

答案 KL^2/2

解答:

这类问题是变力做功,与压缩弹簧的问题类似;由题意可知:阻力f与打入深度X成正比,则阻力呈线性变化,阻力最大为kL,最小为0,故整个过程中,平均阻力为:kL/2,故需做功:阻力*位移=(kL/2)*L 建议你建立f-X图象求解更明朗,功为图像与X轴所围成的面积