问题: 一道高二数学题
已知c>b>a 则√(c-b)(b-a)与(c-a)/2的大小关系是？
请注明过程，谢谢！！！
解答:
√(c-b)(b-a)≤(c-a)/2
理由如下：
由基本不等式：x+y≥2√xy，它由(√x-√y)²≥0展开得到。其中x、y为正数，等号成立条件是x=y；
因为：c>b>a，即：c-b>0、b-a>0，所以可以借助以上基本不等式，得：
c-a=(c-b)+(b-a)≥2√(c-b)(b-a)
即：
√(c-b)(b-a)≤(c-a)/2
其中等号成立条件是：c-b=b-a，即c+a=2b。
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