问题: 一道高二数学题
已知x、y∈R 且x+y=1 则μ=1/x+1/y的取值范围是？
请注明过程 谢谢！！！
解答:
同意楼上解法,这里再给两种解法:
解法1:
μ=1/x+1/y=(x+y)/xy=1/xy≥1/[(x+y)^2/4]=4
∴μ=1/x+1/y的取值范围是[4,+∞)
解法2:(1/x+1/y)=1*(1/x+1/y)=(x+y)*(1/x+1/y)
≥2√(xy)*2√(1/x)*(1/y)=4
∴μ=1/x+1/y的取值范围是[4,+∞)
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