问题: 求极限
limＸ->0时
sinX^n/(sinX)^m
解答:
利用基本极限x->0:limsinx/x=0
sin(x^)n/(sinx)^m
=1/x^n*sinx^n/x^n*x^m*(sinx)^m/x^m
=x^(n-m)*(sinx^n/x^n)*(sinx/x)^m
因为后二因式的极限是1，极限的存在与否取决于x^(n-m)的指数n-m。
如果n>m--->x^(n-m)->0，此时极限是0*1*1=0
如果n=m--->x^(n-m)->1，此时极限是1*1*1=1
如果n<m--->x^(n-m)->∞,此时极限不存在为∞。
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