问题: 已知△ABC中，BC=a，AC=b，且b^tanA=a^tanB，试判断三角形ABC的形状。
已知△ABC中，BC=a，AC=b，且b^tanA=a^tanB，试判断三角形ABC的形状。
解答:
btanA=atanB
bsinA/cosA =asinB/cosB
bsinAcosB=asinBcosA .......(1)
正弦定理,设a/sinA=b/sinB =2R
把a=2RsinA ,b=2RsinB代入 (1)
==>sinBsinAcosB=sinAsinBcosA
==>sin(B-A)=0
==>B=A 等腰
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