问题: 最大值
在Rt△ABC中，∠C=90°，a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,则(a+b)/c最大值是
解答:
(a + b) / c
= (2RsinA + 2RsinB) / (2RsinC) （由 正弦定理）
= (sinA + sinB) / (sinC)
= sinA + sinB （因为 C = 90度）
= sinA + cosA （因为 B = π/2 - A）
= (√2) * sin(A + π/4)
因为 0 < A < π/2， 所以 π/4 < A + π/4 < 3π/4
显然 当 A + π/4 = π/2 ，即 A = π/4 时，
(a+b)/c 取得最大值：√2
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