问题: 急，在线等
已知函数f(x)=x^3+x,x属于实数
(1)指出f(x)在定义域R上的奇偶性与单调性
(2)若a,b,c为实数且a+b>0,b+c>0,c+a>0,
证明：f(a)+f(b)+f(c)>0.
解答:
解：(1)f(x)是定义域R上的奇函数且为增函数.
(2)由a+b>0,得a>-b.由增函数,得f(a)>f(-b).由奇函数知f(-b)=-f(b).
从而f(a)+f(b)>0.同理f(b)+f(c)>0,f(c)+f(a)>0.将上三式相加便得证
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