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问题: 排列组合问题,谢谢!

十二个弹球,3个红色,3个蓝色,3个白色,3个绿色,问从这十二个球中任取9个,有多少种取法?
(同颜色的球是完全相同的)

解答:

因为同颜色的球是完全相同的
所以本题就是考虑取出的9个球中所含各种颜色的球的个数的可能种数

有且仅有以下3类:

共3种颜色各取3个球:C(4,3);
2种颜色各取3个球,另2种颜色分别1、2个球:C(4,2)* A(2,1);
1种颜色取3个球,另3种颜色各取2个球:C(4,1);

C(4,3)+ C(4,2)* A(2,1)+ C(4,1)= 20

答:.....................