问题: 函数的单调区间
求下列函数的单调区间
1.y=e^（-x^2+2x+1)
2.y=以1/2为底（2x^2-5x)的对数
3.y=以3为底x+1的对数
解答:
解：1、y=e^(-x²+2x+1)=e^[-(x-1)²+2]
u=-(x-1)²+2的对称轴为x=1,又y=e^x单调递增,
所以递增区间为(-∞,1),递减区间为(1,+∞).
2、y=log(1/2)[2x²-5x]=log(1/2)[2(x-5/4)²-25/8]
u=2x²-5x=x(2x-5)>0,解得x>5/2 或 x<0,这是函数的定义域.
又u=2(x-5/4)²-25/8的对称轴为x=5/4,且y=log(1/2)[x]单调递减.
所以函数的递增区间为(-∞,0),递减区间为(5/2,+∞).
3、y=log(3)[x+1],log(3)[x]单调递增,
x+1>0,即x>-1,所以递增区间为(-1,+∞).
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