问题: 关于导数
设f(x)可导且f(0)=0,
证明F(x)= f(x)(1+|sinx|) 在x=0点可导，
并求F（0）的导数？
解答:
解:F(0)=f(0)(1+|sin0|)=f(0)=0
F`(0)=lim<x→0>[F(x)-F(0)]/(x-0)
=lim<x→0>[f(x)(1+|sinx|)]/x
=(1+|sin0|)lim<x→0>f(x)/x
=lim<x→0>[f(x)-f(0)]/(x-0)
=f`(0)
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