问题: 16.x,y,z为实数，设A=x^2-2y+π/2,B=y^2-2z+π/3,C=x^2-
16.x,y,z为实数，设A=x^2-2y+π/2,B=y^2-2z+π/3,C=x^2-2x+π/6,证明：A,B,C中至少有一个大于零
17.证明：(ax+by)^2+(ay-bx)^2+c^2x^2+c^2y^2==>(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2)
解答:
16.x,y,z为实数，设A=x^2-2y+π/2,B=y^2-2z+π/3,C=z^2-2x+π/6,证明：A,B,C中至少有一个大于零
解：
A+B+C=x＾-2x+1+y＾-2y+1+z＾-2z+1-3+π
=（x-1）＾+（y-1）＾+（z-1）＾+π-3＞0
∴A,B,C中至少有一个大于零
17.证明：(ax+by)^2+(ay-bx)^2+c^2x^2+c^2y^2=(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2)
证明：
(ax+by)^2+(ay-bx)^2+c^2x^2+c^2y^2
=（ax）＾+2abxy+（by）＾+（ay）＾-2abxy+（bx）＾+（cx）＾+（cy）＾
=（ax）＾+（ay）＾+（by）＾+（bx）＾+（cx）＾+（cy）＾
=（a＾）（x＾+y＾）+（b＾）（x＾+y＾）+（c＾）（x＾+y＾）
=（a＾+b＾+c＾）（x＾+y＾）
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