问题: 数学问题。
等差数列{an}中，Sn是它的前n项的和，且S6<S7,S7>S8.则
1.此数列的公差小于0.
2.S9一定小于S6.
3.a7是各项中最大的一项。
4.S7一定是Sn中的最大值。
其中正确的是______（填序号）
解答:
1）S6<S7--->S7-S6>0就是a7>0--->a1+6d>0
S7>S8--->S8-S7<0就是a8<0--->a1+7d<0
--->(a1+7d)-(a1+6d)<0
--->d<0
2)S9-S6=(9a1+36d)-(6a1+15d)=3a1+21d=3(a1+7d)=a8<0
--->S9<S6.
3)a1+6d>0--->a1>-6d,
d<0,-6d>0--->a1>0,
a1>0,6d<0--->a1>a1+6d=a7所以a7不是最大项。
4）a1>0,d<0,a7>0,a8<0--->数列{an}是递增数列，所以S7是Sn的最大值。
所以正确的是1、2、3、4.
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