问题: 求证方程至多有三个根。。。
求证方程至多有三个根（题见下）
解答:
设f=e^x-ax^2-bx-c
假设有四个根为x1,x2,x3,x4
则用洛尔中值定理存在三点使得，x1<y1<x2<y2<x3<y3<x4
且f'(y1)=f'(y2)=f'(y3)=0
继续用洛尔中值定理存在两点二阶导数=0
再用洛尔中值定理存在一点三阶导数=0
而f'''=e^x恒大于0
矛盾
所以最多有三个根
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