问题: 一道高中数学
若平面四边形ABCD满足AB+CD=0（AB-AD）*AC=0，则该四边形一定是 注：上述字母皆为向量
请写出详细的解题过程
解答:
若平面四边形ABCD满足AB+CD=0（AB-AD）*AC=0，则该四边形一定是
解：由 AB + CD = 0 得 向量AB = 向量DC
所以 AB // DC ， 且 |AB| = |DC|
所以 平面四边形ABCD是平行四边形
又由 （AB - AD）* AC = 0 得 DB * AC = 0
所以 DB ⊥ AC
即 平行四边形ABCD的两条对角线互相垂直
所以 ABCD 是菱形
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