问题: 高二数学问题
已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1)(n为N+)
求1)a1,a2
2)证{an}为等差数列
解答:
由 3Sn = an - 1 首先得 3a1 = a1 - 1 ，所以 a1 = -1/2
其次得 3(a1 + a2) = a2 - 1 ，得 a2 = 1/4
再次得 3S(n-1) = a(n-1) - 1 (n>=2)
相减得 3an = an - a(n-1) (n>=2)
即 an = (-1/2)a(n-1) (n>=2)
所以 ｛an｝是等比数列
（首项为 -1/2 ，公比为 -1/2 ，通项公式为 an = (-1/2)^n ）
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