问题: 高等数学问题求助
已知函数f在[a,b]上连续，在(a,b)内二阶可导，
而连接点A(a,f(a))，B(b,f(b))的直线段与曲线弧AB:y=f(x)相交于C(c,f(c)),c在(a,b)内，证明在（a，b）内至少存在一点e，使f(e)的二阶导数＝0。
解答:
设直线为y
设F=f-y
则
在a到c上
F（a)=F(c)=0有洛尔中值定理有存在一点c1使得F'(c1)=0
在c到b上
F(c)=f(b)=0有洛尔中值定理有存在一点c2使得F'(c2)=0
在c1到c2上
F'(c1)=F'(c2)=0有洛尔中值定理有存在一点e使得F''(e)=0
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