结论：如果曲线y＝f(x)在区间(a，b)内是凹的，则对于任意的x，y∈(a，b)，f((x＋y)/2)＜[f(x)＋f(y)]/2；如果曲线y＝f(x)在区间(a，b)内是凸的，则对于任意的x，y∈(a，b)，f((x＋y)/2)＞[f(x)＋f(y)]/2。

f(x)＝e^x。
f''(x)＝e^x＞0，所以曲线y＝e^x在(－∞，＋∞)内是凹的，所以对于任意的x，y，x≠y，f((x＋y)/2)＜[f(x)＋f(y)]/2，所以e^((x＋y)/2)＜[e^x＋e^y]/2。