问题: 急待答案
已知三角形ABC中，角A,B,C成等差数列。
（1）若sinA*sinC=1/4,求角A。
（2）若b=根3，求a+c的取值范围。
解答:
三角形ABC中，角A,B,C成等差数列
B=60度, A+C=120度
1. 1/4 =sinA*sinC =[-cos(A+C)+cos(A-C)]/2
==> cos(A-C)=0, A-C =90度
==> 角A =105度, 角C =15度
2. a+c = (b/sinB)*(sinA+sibC) =2/(sinA+sinC)
= 2/{2*sin[(A+C)/2]*cos[(A-C)/2]}
= 1/{sin60*cos[(A-C)/2]}
-120 < A-C < 120
-60 < (A-C)/2 < 60
==> 1/2 < cos[(A-C)/2] <= 1
==> 2*(根3)/3 <= a+c < 4*(根3)/3
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