问题: 数列
已知数列{An}是公差为d的等差数列,d不等0且A1=0,Bn=2的a次方(n属于正整数)Sn是{Bn}的前n项和,Tn=Sn/Bn
(1)求{Tn}的通项公式
(2)当d>0时,求Tn的极限
解答:
1、Bn+1/Bn=2^(an+1)/2^(an)=2^(an+1-an)=2^d，所以Bn是首项为B1=2^0=1,公比为2^d的等比数列。
Bn=2^[d(n-1)],
Tn=Sn/Bn=[2^(dn)-1]/(2^d-1)[2^d(n-1)]={2^d-2^[d(1-n)]}/(2^d-1)
2、显然limTn=2^d/(2^d-1),n→+∞.
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