问题: 梯形的中位线将梯形的面积分成1:2两部分,则上底a中位线b和下底c之比等于?请祥解谢谢
解答:
梯形的中位线将梯形的面积分成1:2两部分都是梯形
上面的梯形上底a,下底是中位线b,高h/2,面积=(1/2)*(a+b)*(h/2)
=(a+b)h/4
下面的梯形上底是中位线b,下底c高h/2,面积=(1/2)*(b+c)*(h/2)
=(b+c)h/4
面积分成1:2两部分→[(a+b)h/4]/[(b+c)h/4]=1/2,→
(a+b)/(b+c)=1/2,而b=(a+c)/2∴[a+(a+c)/2]/[(a+c)/2+c]=1/2
∴(3a+c)/(a+3c)=1/2,a+3c=2(3a+c),→c=5a,b=(a+c)/2=3a
∴上底a中位线b和下底c之比等于1:3:5
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