问题: 1/1*4+1/4*7+1/7*10+......+1/2002*2005=?
解答:
解：
通项an=1/（3n-2）×（3n+1）
令：1/（3n-2）×（3n+1）=A/（3n-2）+B/（3n+1）
=[3n（A+B）+（A-2B）]/（3n-2）×（3n+1）
3A+3B=0
A-2B=1
B=-1/3 A=1/3
∴an=1/（3n-2）×（3n+1）=（1/3）[1/（3n-2）-1/（3n+1）]
1/1*4+1/4*7+1/7*10+......+1/2002*2005
=（1/3）[（1/1-1/4）+（1/4-1/7）+（1/7-1/10）+。。。。。+
（1/2001-1/2002）+（1/2002-1/2005）]
=（1/3）[1-1/2005]=668/2005
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
