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问题: 力学问题?

1.在起重机匀速提升重物的重物的过程中,突然钢丝绳断裂。在钢丝绳断裂后的短时间内,重物作什么运动?为什么?
2.人造卫星绕地球作圆周运动,由于受到空气的摩擦阻力,人造卫星的轨道半径和速率将作什么变化,为什么?

解答:

1.在起重机匀速提升重物的重物的过程中,突然钢丝绳断裂,钢丝绳断裂时,物体具有向上的速度,如果不考虑空气阻力,将做竖直上抛运动,即先做匀减速向上运动到最高点后做自由落体运动。如果考虑空气阻力,空气阻力不变,先做匀减速向上运动到高点后做向下的匀加速运动。空气阻力变化,先做减速向上运动到高点后做向下的加速运动(加速度都要变化)。
2.人造卫星绕地球作圆周运动,由于受到空气的摩擦阻力,运行速度要减小,万有引力大于所需要的向心力,万有引力会使人造卫星向地球运动,人造卫星的轨道半径减小,由GMm/rr=mvv/r可知,人造卫星的轨道半径减小,速率增大。虽然在此过程中有空气的摩擦阻力,但万有引力做功大于克服空气的摩擦阻力所做的功,所以人造卫星速率增大。