问题: 问两道关于数列的题
1、等差数列{ａn}满足a1>0且3a8=5a13,则前n项之和Sn的最大值是？（答案是S20，怎么做？）
2、某种细菌M在细菌N的作用下完成培养过程，假设一个细菌M 与一个细菌N可繁殖2个细菌M与0个细菌N，今有1个细菌M和512个细菌N，则细菌M最多可繁殖的个数为？（答案是513，怎么做？）
解答:
解：1、∵3a8=5a13,即3(a1+7d)=5(a1+12d),∴ a1=-39d/2
由a1>0知,d<0,∴等差数列{an}是首项为正的递减数列,
由an≥0且a(n+1)≤0,即-39d/2+(n-1)d≥0,且-39d/2+nd≤0,
∴19.5≤n≤20.5,∵n是正整数,∴ n=20,即Sn中最大值是S20.
2、由题目可以看出：生成的细菌M数=消耗的细菌M数+消耗的细菌N数
所以是：1+512=513
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