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问题: 169 导数定义

根据红线处的等式是如何看出f(0)=-f(0)的啊?

解答:

x→0-时,sinx<0,所以,lim(x→0-) f(x)|sinx|/x=lim(x→0-) f(x)(-sinx)/x=-f(0)。

x→0+时,sinx>0,所以,lim(x→0+) f(x)|sinx|/x=lim(x→0-) f(x)sinx/x=f(0)。

所以,-f(0)=f(0),f(0)=0