问题: 椭圆
解答:
(PF1+PF2)²=(2a)² =20
===>(PF1)²+(PF2)²+2PF1PF2 =20 .......(1)
(F1F2)²=(2c)² =4
余弦定理==>
(F1F2)²=(PF1)²+(PF2)²-2cos30PF1PF2 =4 ......(2)
(1)-(2) ==>2PF1PF2+2cos30PF1PF2 =16
==>PF1PF2(2+√3)=16
PF1PF2 =16(2-√3)
S△ =(1/2)PF1PF2sin30 =4(2-√3)
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