问题: 轮船航行的费用分为两个部分，第一部分是轮船的折旧费和其他服务费用，每小时480元,第二部分为燃料费
它与速度的立方成正比,当速度为10km/n时,燃料贵为每小时30元,1)求每小时燃料费y关于航行速度x之间的函数关系式,2)当航行速度为多少时,才能使每公里的航行速度费用最小?求出这个最小值,此时每小时航行总费用为多少?
解答:
首先声明：我把你题目中的“３０”改成了“３００”
——我认为是你抄错了
航行速度为 x (km/h) ， 则 每小时的燃料费为 Q = kx³
因为 当 x = 10 时，Q = 300 ， 故 k = 3/10
所以 Q = 3x³/10
又 每小时的第一部分费用是 P = 480
所以每小时的总费用为 y = P + Q = 480 + 3x³/10 (元)
y = 480 + 3x³/10 就是本题(1)的结果；
(2) 而 每小时的航行距离为 S = x*1 = x (km)
于是 每公里的航行费用为 R = y/S = (480 + 3x³/10 ) / x
即 R ＝ 480/x + 3x/10
≥ 2√[(480/x)(3x/10)]
＝ 24
其中，等号成立于 480/x = 3x/10 即 x = 40
此时 R 最小 = 24 ， y = Rx = 960
即 当航行速度为 40 km/h 时，每公里的航行费用最小
每公里的航行费用的最小值为 24 元
此时，每小时的航行总费用 960 元
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