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问题: 不等式组x>2m 1 x>m 2 的解集是x>-1 m=?

不等式组x>2m+1 x>m+2 的解集是x>-1 m=?

答案 -3

如果m<1,
则(2m+1)-(m+2)=m-1<0,不等式组用大的,即
x>m+2
因解集是x>-1
所以m+2=-1,m=-3

如果m>1,
则(2m+1)-(m+2)=m-1>0
所以x>2m+1
解集是x>-1
所以2m+1=-1,m=-1

-1 和 -3 之间怎样做出选择

解答:

x>2m+1 x>m+2

先判断2m+1与m+2的大小
2m+1>m+2,m>1
代入:x>2m+1=-1,m=-1,不合题意

2m+1<m+2,m<1
代入:x>m+2=-1,m=-3,满足题意

所以m=-3