问题: 已知f（x）是定义在R上的奇函数。且满足f（3+x
已知f（x）是定义在R上的奇函数。且满足f（3+x）=f（3-x），若x∈（0，3）时，f（x）=2＾x
则x∈（-6，-3）时，f（x）=？
解答:
已知f（x）是定义在R上的奇函数。且满足f（3+x）=f（3-x），若x∈（0，3）时，f（x）=2＾x
则x∈（-6，-3）时，f（x）=？
当 x ∈（-6，-3）时，x+6 ∈（0, 3)，
所以 f(x+6) = 2^(x+6)
又根据“f(x)是奇函数”及“f(3+x)=f(3-x)”，可得
f(x) = -f(-x) = -f[3-(3+x)] = -f[3+(3+x)] = -f(6+x)= -f(x+6)
所以 f(x) = -2^(x+6) （ x∈(-6，-3））
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