问题: ｓｎ
设｛ａｎ｝是等差数列，｛ｂｎ｝是各项都为正数的等比数列，且ａ１＋ｂ１＝１，ａ３＋ｂ５＝２１ ａ５＋ｂ３＝１３
（１）求｛ａｎ｝｛ｂｎ｝的通项公式
（２）求数列｛ａｎ／ｂｎ｝的前ｎ项和ｓｎ
解答:
解:a1+b1=1……(1).
a3+b5=21……(2).
a5+b3=13……(3).
a3是a1和a5的等差中项,故a3=(a1+a5)/2,待入(2)式并去分母得
a1+a5+2b5=42……(4).
(1)+(3)得a1+a5+b1+b3=14……(5).
(4)-(5)得2b5-b1-b3=28……(6).
由(6)得b1(2q^4-q^2-1)=28.
即b1(2q^2+1)(q^2-1)=28.
此题有四个未知数:a1,d,b1,q,却只有三个方程,似乎缺一个条件,解不出来!需要另请高手!
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