问题: 初一的题
从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表:
┌───────┬──────────────┐
│加数的个数(n) │ 和(S) │
├───────┼──────────────┤
│ 1 │ 2=1×2 │
├───────┼──────────────┤
│ 2 │ 2+4=6=2×3 │
├───────┼──────────────┤
│ 3 │ 2+4+6=12=3×4 │
├───────┼──────────────┤
│ 4 │ 2+4+6+8=20=4×5 │
├───────┼──────────────┤
│ 5 │ 2+4+6+8+10=30=5×6 │
├───────┼──────────────┤
│ ┄ │ ┄ │
└───────┴──────────────┘
1.仔细观察,请你写出用n来表示S的公式
2.计算:2+4+6+8+ ┄ +206的值
3.计算:108+110+112+114+116+ ┄ +400的值
解答:
1.S=n*(n+1)
2.2+4+6+8+ ┄ +206,总共103个数，由1可得得2+4+6+8+ ┄ +206=103*104=10712
3.108+110+112+114+116+ ┄ +400=S200-S53=200*201-53*54=37338
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