问题: 求助两道几何
1.如图，在矩形ABCD中，E在BC延长线上，AC=EC，F是AE中点，求证BF垂直于DF
2.如图，三角形ABC中AB不等于AC，D，E分别在AB，AC上，BD=CE，M，N分别是BC，DE中点，AT为角BAC平分线，AT与MN是否平行？
解答:
1.如图，在矩形ABCD中，E在BC延长线上，AC=EC，F是AE中点，求证BF垂直于DF
延长DA交BF延长线于G.
AF=EF,AG∥BE,可以得到△AGF≌△FBE.GF=FB.
DG=DA+AG=BC+BE=EC=AC=BD
∴BF⊥DF
2.如图，三角形ABC中AB不等于AC，D，E分别在AB，AC上，BD=CE，M，N分别是BC，DE中点，AT为角BAC平分线，AT与MN是否平行？
做NP∥AC,NQ∥AB.则有∠PNQ=∠BAC,NP=CE=BD=NQ.
等腰三角形PNQ中,
BD=CE，DN=NE，BM=MC,有PM=QM.
必定MN是角PNQ平分线.
所以AT∥MN.
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