问题: 解斜三角形（需过程）急
在△ABC中,c=2√2,a>b,∠C=∏/4,且有tanA*tanB=6,试求a、b以及此三角形的面积
解答:
由 1 = tan(π/4) = tanC = -tan(A+B) = -(tanA + tanB)/(1 - tanAtanB) = -(tanA + tanB)/(1 - 6)
得 tanA + tanB = 5
又 tanAtanB = 6
且 a > b ==> A > B ==> tanA > tanB
解得 tanA = 3， tanB = 2
所以 sinA = 3/√10， sinB = 2/√5
由正弦定理 a/sinA = b/sinB = c/sinC
得 a = 12/√10， b = 8/√5
又 S = (1/2)absinC = (1/2)(12/√10)(8/√5)[(√2)/2] = 24/5
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