已知直线l与圆x^2+y^2+2x+0相切于点T,且与双曲线x^2-y^2=1相交于A、B两点.若T是线段AB的中点,求直线l的方程.

圆x^2+y^2+2x+0，圆心O(-1,0)，半径r=1
设直线L方程为：x=ky+b ...(1)
点O到L距离=r：1 =|-1-b|/根号(1+k^2) ...(2)
(1)代入x^2-y^2=1:
(k^2 -1)y^2 +2kby+(b^2 -1) =0
点T坐标: [x(T),y(T)]
y(T)=(y1+y2)/2 =kb/(1-k^2)
x(T)=k*y(T)+b =b/(1-k^2)
点T在圆上: x(T)^2+y(T)^2+2x(T)=0
==> k^2(b-2)+b+2=0 ...(3)
(2)(3)==> (k,b)=(0,-1),(根号3,1),(-根号3,1)
直线l的方程:
x+2=0, x=y*根号3 +1, x+y*根号3 =1