问题: 快快快!!!急急急!!!
求半径为R的球的内接正四棱柱侧面积的最大值。
解答:
设: 内接正四棱柱的低边为a, 高h, 侧面积为S
则: 4*R^2 = h^2 + 2*a^2
h = genhao(4*R^2 - 2*a^2)
因此: S = 4ah = 4*a*genhao(4*R^2 - 2*a^2)
= 4*(genhao2)*genhao[(2*R^2 - a^2)*a^2]
<= 4*(genhao2)*[(2*R^2 - a^2) + a^2]/2
= 4*(genhao2)*R^2
即, 侧面积的最大值为: 4*(genhao2)*R^2
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