f(x)=t^2-2t-3　确定函数f(5-x^2)的单调性；
答案＂......令t=5-x^2 由t＝5-x^2大于或等于1得......＂　　　为什么t＝5-x^2要大于或等于1　而不大于或等于别的数 　不懂.　回答详细点．．．

f(x)=t^2-2t-3　确定函数f(5-x^2)的单调性；
答案＂......令t=5-x^2 由t＝5-x^2大于或等于1得......＂　　　为什么t＝5-x^2要大于或等于1　而不大于或等于别的数 　不懂.　回答详细点．．．

因为 f(t) = t² - 2t - 3 = (t - 1)² - 4
　其对称轴是直线 t = 1
　也就是说 它的单调区间的分界点是 t = 1
　且 t在[1,+∞)内增大时，f(t)增大；t在(-∞,1]内增大时，f(t)减小

现在要求 g(x) = f(5-x²) 的单调区间
　令 t = 5-x²　当然 应该将“使 x 对应的”t 按 t 与１的大小关系来讨论了！
　除１之外的其它值因为不是 f(t) 对称轴，所以就不是单调区间的分界点，因此就不能作为讨论的标准了

令 5-x² = 1 得 x = 2 或 -2
　另外 x=0 又是 5-x² 的单调区间的分界点
　且 x在[0,+∞)内增大时，t减小；x在(-∞,0]内增大时，t增大

这样 复合函数 y = f(5-x²) 就有３个分界点：-2, 0, 2
从而 有４个单调区间：（∞，-2］,［-2, 0］,［0, 2］,［2, +∞)
然后再逐个判断其单调性即可：

y = f(5-x²) = f(t) = (t-1)²-4， t=5-x²
当 x在[2,+∞)内增大时， t在(-∞,1]内减小，故 y增大；
当 x在[0,2]内增大时， t在[1,5]内减小，故 y减小；
当 x在[-2,0]内增大时， t在[1,5]内增大，故 y增大；
当 x在(-∞,-2]内增大时， t在(-∞,1]内增大，故 y减小

故所求的复合函数的单调区间为：
增区间： [2，+∞） ， [-2，0]
减区间： (-∞，-2] ， [0，2]