问题: 数学作业
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解答:
解:3.原式=∫<0,2>∫<0,1>(3-x-y)dxdy
=∫<0,2>[∫<0,1>(3-x-y)dx]dy
=∫<0,2>{[(3-y)x-x^2/2]<0,1>}dy
=∫<0,2>(3-y-1/2)dy
=∫<0,2>(5/2-y)dy
=[(5/2)y-y^2/2]<0,2>
=5-2=3
4.dz=d(y^sinx)=de^(sinxlny)
=e^(sinxlny)d(sinxlny)
=(y^sinx)(lnydsinx+sinxdlny)
=(y^sinx)(lnycosxdx+sinxdy/y)
=(y^sinx)lnycosxdx+[y^(sinx-1)]sinxdy
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