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问题: 曲线运动

细线一端系住一质量为m的小球,以另一端O为圆心,使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动,若球带正电q,空间有竖直向上的匀强电场E,为使小球能做完整的圆周运动,在最低点A小球至少应有多大的速度??

解答:



如果mg>Eq

相当于小球在合力为mg-Eq作用下做圆周运动
设在最低点的速度v
根据动能定理
(1/2)mv²=(mg-Eq)*2R +(1/2)mv'²......(1)
mv'²/R ≥mg-Eq
mv'²≥(mg-Eq)R............(2)
(2)--->(1)
==>mv²≥5(mg-Eq)R
===>v≥√[5(mg-Eq)R/m]

如果mg=Eq随便微小的速度就可以转动...
如果.....