问题: 真命题
命题（1）存在实数x，使sinx+cosx=2
(2)x属于R,总有sinx+ 1/sinx≥2
(3)对任意x属于（0，90°） tanx+ 1/tanx≥2
(4)存在x属于R,使sinx+cosx=√2
其中真命题为
解答:
（1）存在实数x，使sinx+cosx=2
假命题,sinx+cosx=√2(sinx+45°)≤√2
(2)x属于R,总有sinx+ 1/sinx≥2
假命题,当x=0°,1/sinx无意义
(3)对任意x属于（0，90°） tanx+ 1/tanx≥2
真命题,对任意x属于（0，90°）tanx+ 1/tanx≥2
(基本不等式a+b≥2√ab,a,b∈R+)
(4)存在x属于R,使sinx+cosx=√2
真命题, 存在x=π/4属于R,使sinx+cosx=√2
其中真命题为(3),(4)
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