问题: 证明
已知数列{an}满足a1=1，an=3的N-1次方+a（n-1）（这个是下角标）（n≥2）。
证明：an=（3的n次方-1）/2
解答:
an=3的(N-1)次方+a（n-1),→
an-a（n-1）=3的(N-1)次方,（n≥2）。 故有:
a2-a1=3
a3-a2=3^2
a4-a3=3^3
..........
an-a（n-1）=3的(N-1)次方
以上各式相加得:
an-a1=3+3^2+3^3+...+3的(N-1)次方=3*[1-3的(N-1)次方]/(1-3)=
[3-3^n]/(-2)=(3^n-3)/2,而a1=1→
an-1=(3^n-3)/2,
∴an==(3^n-1)/2
注:3^n表示3的n次方
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