已知命题p：函数f(x)=x^2+(a+1)x+lg|a+2|
在区间[（a+1)^2,+∞]上是增函数；命题q:x1、x2是方程x^2-mx-9/4=0的两个实根，且不等式a^2-5a-3<|x1-x2|对任意的 m∈[-1，1]恒成立。求使命题p真q假的a的取值范围。

命题p真时：函数f(x)=x^2+(a+1)x+lg|a+2|的对称轴x=-(a+1)/2≤(a+1)^且|a+2|≠0时,在区间[（a+1)^2,+∞)上是增函数, ∴ a∈(-∞,-2)∪(-2,-3/2)∪[-1,+∞).
命题q假时: |x1-x2|=√[(x1+x2)^-4x1x2]=√△/1=√(9+m^),不等式a^-5a-3≥|x1-x2|对任意的 m∈[-1，1]恒成立<===>a^-5a-3≥√(9+m^)对任意的m∈[-1，1]恒成立. ∵ 0≤m^≤1, ∴ 3≤√(9+m^)≤√10, ∴ a^-5a-3≥3,解得a≤-1或a≥6.
∴命题p真时,a∈(-∞,-2)∪(-2,-3/2)∪[-1,+∞).
命题q假时,a∈(-∞,-1]∪[6,+∞).
∴ 命题p真q假的a的取值范围是(-∞,-2)∪(-2,-3/2)∪[6,+∞).