问题: 数学（6年级）
一项工程，甲独做需要12小时，乙独做需15小时，丙独做需18小时完成，如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由丙接替乙工作1小时，再甲接替丙工作1小时.......，三人这样交替工作，那么完成全部工作一共要多少小时？
请老师用算术方法分析。
解答:
三个人各做1小时,一次完成全部工作的1/12+1/15+1/18=37/180.
三人这样交替工作，那么完成全部工作一共要1÷37/180=180/37,
4<180/37<5.
三人这样交替工作4次完成全部工作的4*37/180=37/45.
剩余1-37/45=8/45,
由甲工作1小时剩余8/45-1/12=17/180;
然后由乙接替甲工作1小时剩余17/180-1/15=1/36.
1/36<1/18,所以再由丙接替乙工作0.5小时,就完成全部工作.
因此,完成全部工作一共要
3*4+1+1+0.5=14.5小时.
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