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问题: 排列组合

有一名同学在书写英文单词“error”时,只是记不清字母的顺序,那么他写错这个单词的概率为
请写出详细的过程

解答:

解:error,共5个字母,可以看成5个位置,选择e,o两字母先排,剩下的就是3个r的位置,故有A(5)2种排法;其中正确的排法只有一种,故他写错的概率为19/20
或这么理解:
先确定三个r,如 * r * r * r * ,*号所表的位置就是可放字母e,o,即4个位置放两个字母(有两种情况 ,一是e,o初r分开;另一是e,o在一起)。
当e,O被r分开时,有[C(4)2]*[A(2)2]=12种排法;
当e,O在一起时,有[C(4)1]*[A(2)2]=8种排法;
所以总共有20排法,其中正确的只有一种,结果见前面,这里就不详写。