问题: 相似形
在正三角形ABC的AB边上取一点P,把三角形ABC进行折叠,使C落在P上,折痕EF,连接PF,PE.求证AP*BP=AE*BF
解答:
C落在P上==>PE=EC,PF=FC,EF=EF===>△PEF和CEF全等==∠EPF=∠C=60
∠BPF+∠APE=120，∠APE+AEP=120==》∠BPF=∠AEP，又∠A=∠B=60
所以===>△APE和BPF相似==》AP：BF=AE：BP==》AP*BP=AE*BF
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