问题: 求直线方程
求过两直线7x+5y-24=0与y=x交点,且点(5,1)到它的距离为根号10的直线方程
解答:
求过两直线7x+5y-24=0与y=x交点,且点(5,1)到它的距离为根号10的直线方程
解：
联立7x+5y-24=0与y=x，得
x=y=2
交点为(2,2)
则所求直线为y-2=k(x-2),即
y-kx+2k-2=0 ……（1）
又(5,1)到它的距离d=√10，则
d=(1-5k+2k-2)/√(1+k^2)=√10
整理，得
k^2-6k+9=0
解得
k=3，代入（1）得
y-3x+4=0
即为所求。
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