问题: 已知二次函数f(x),当x=1/2时,有最大值25,且f(x)=0的两根平方和等于13.求f(x)
的解析式
解答:
解：设f(x)=a(x-1/2)²+25 (a<0)
f(x)=ax²-ax+a/4+25
x1+x2=1 x1x1=1/4+25/a
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2
```````=1-1/2-50/a
```````=1/2-50/a=13
a=-4
即f(x)=-4x²+4x+24.
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