问题: 求函数y=sin(x-π/6)cosx最小值
解答:
y=sin(x-π/6)cosx
=sinxcosπ/6cosx-cosxsinπ/6cosx
=√3/4sin2x-1/2(cosx)^2
=√3/4sin2x-1/4(1+cos2x)
=√3/4sin2x-1/4cos2x-1/4
=1/2(√3/2sin2x-1/2cos2x)-1/4
=1/2sin(2x-π/6)-1/4
当sin(2x-π/6)=-1时y 有最小值.
y=-3/4
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