函数y=根号(x-4)+根号(15-3x)的值遇？

设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率e=根号3/2,已知点P(0,3/2)到椭圆上的点的最远距离是7/4,则短半轴之长等于？

若x根号(1-y^2)+y根号(1-x^2)=1,则x+y的最小值为？

谢谢了，如果回答得好我会追加悬赏的！

楼主学三角函数了吗？这些题用三角代换很容易的
解：x-4≥0 且 15-3x≥0 ===> 5≥x≥4
设√(x-4)=cosθ,则√(5-x)=sinθ,θ∈[0,π/2],
从而y=2sin(θ+π/6),故1≤y≤2

由e=√3/2知：a²=4b²、c²=3b².设椭圆上一点θ(2bsinθ,bsinθ),则
|PQ|²=4b²cos²θ+(bsinθ-3/2)²
`````=4b²-4b²sin²θ+b²sinθ-3bsinθ+9/4
`````=-3b²sin²θ-3bsinθ+4b²+9/4
`````=-3b²(sinθ+1/2b)²+4b²+3
因为1≥sinθ≥-1,b>0,
所以当-1/2b<-1,即0<b<1/2时,sinθ=-1取得最大值,
此时-3b²+3b+4b²+9/4=49/16,即b=1/4.
当0>-1/2b≥-1,即b≥1/2时,4b²+3=49/16,此时b²=1/64<2(舍).
所以b=1/4.

令x=cosα,y=cosβα α,β∈[0,π/2],则
x√(1-y²)+y√(1-x²)=cosαsinβ+cosβsinα=1,
即α+β=2kπ+π/2 (k∈Z),
x+y=cosα+cosβ=cosα+sinα=√2·sin(α+π/4)≤√2.